uma bala é disparada com velocidade de 408 m/s contra um alvo. o ruído que causa ao atingir o alvo é ouvido pelo atirador 2,2 s após o disparo. supondo que a velocidade da bala seja constante e que a velocidade do som no ar seja de 340 m/s, a distância entre o alvo e o atirador é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
408 Metros
Explicação:
Nós temos duas trajetórias diferentes ocorrendo neste caso.
Trajetória I: A bala vai em direção ao alvo
Trajetória II: O som da bala no alvo vai em direção ao ouvido do atirador
A trajetória I percorre uma distância na velocidade 408 m/s.
A trajetória II percorre essa mesma distância na velocidade 340 m/s.
Dá para perceber que elas vão usar intervalos de tempo distintos, mas sabemos que a soma desses horários dará 2,2 segundos, que é o tempo que a bala demora para ir ao alvo e o som dela voltar.
Então as fórmulas seriam:
Trajetória I: 408 = ∆s / t1
Trajetória II: 340 = ∆s / t2
t1 + t2 = 2,2
Vamos substituir uma das incógnitas relacionadas ao tempo.
t1 = 2,2 - t2
408 = ∆s / (2,2 - t2)
∆s = 897,6 - 408t2
E vamos substituir na outra equação.
340 = (897,6 - 408t2) / t2
897,6 - 408t2 = 340t2
748t2 = 897,6
t2 = 1,2 s
Então se o som demora 1,2 s para percorrer seu caminho, isso significa que a bala demora 1 s para alcançar o alvo. É mais fácil então calcularmos a distância com a fórmula da trajetória I. Mas vamos fazer em ambos os casos.
408 = ∆s / 1 -> ∆s = 408 m
340 = ∆s / 1,2 -> ∆s = 408 m
Espero ter ajudado. ^_^
Fonte: Site de Movimento Uniforme (Brainly não autorizou colocar o link)
Por: Agente Esteves em Seg 12 Mar 2012, 20:00