Question

Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y= - x²+10. Determine a altura máxima atingida pela bala do canhão, sabendo que y é a altura em metros e x é o alcance, também em metros​

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a altura máxima que a bala atingiu é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf y_{v} = 10\:\textrm{m}\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Seja a função do segundo grau:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = x^{2}+ 10\end{gathered}$

Se:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = f(x)\end{gathered}$

Então, temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(x) = x^{2} + 10\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

             $\Large\begin{cases} a = 1\\b = 0\\c = 10\end{cases}$

Para encontrar a altura máxima do lançamento devemos calcular a ordenada do vértice da parábola, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered} y_{V} = -\frac{\Delta}{4a}\end{gathered}$

Substituindo os coeficientes na equação "I", temos:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} y_{V} = -\frac{(0^{2} - 4\cdot1\cdot10)}{4\cdot1}\end{gathered} }$

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -\frac{(-40)}{4}\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{40}{4}\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 10\end{gathered}$

✅ Portanto, a altura máxima é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} y_{V} = 10\:\textrm{m}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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