Question

Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = - 3x²+60x (sendo X e Y medidos em metros).
Determinar:
a) altura máxima atingida pela bala
b) o alcance do disparo

Answer 1

A) Para determinar a altura máxima da bala, precisamos calcular o ponto Y do vértice da parábola descrita pela equação. A fórmula para isso é $Vy = \frac{-\Delta}{4a}$.

Para calcular o Delta, lembremos da fórmula: $\Delta = b^2 - 4ac$.

Perceba que como na fórmula não há termo independente, c = 0. Logo, ficamos com $\Delta = b^2 = 60^2 = 3600$.

Com isso, temos $-\frac{\Delta}{4a} = -\frac{3600}{4(-3)} = -\frac{3600}{-12} = 300m$

B) O alcance do disparo será dado pela maior raiz desta equação, pois na raiz cortamos o eixo das abscissas:

$x = \frac{-60 \pm \sqrt{3600}}{-6}\\ x = \frac{-60 \pm 60}{-6}\\ x_1 = 0\\ x_2 = \frac{-120}{-6} = 20m$

Ou seja, o alcance do disparo será de 20 metros.

Answer 2

Resposta:

a) 300M

b) 20m

Explicação passo-a-passo: