Question

uma bala de massa m=30 g, com velocidade horizontal V°= 540 m/s, atravessa um poste de madeira de espessura d=15 cm. a resistência que a madeira opõe ao movimento da bala é F= 500 kgf, suposta invariavel, Com qual velocidade V a bala sai da madeira?

Answer 1

A força que a madeira exerce sobre a bala é de sentido contrário ao movimento dela. Dessa forma podemos avaliar a variação da velocidade aplicando o teorema do impulso e quantidade de movimento. 

I = ΔQ  <==>   F.t  = m.(V - V₀)
Como a força tem intensidade constante, o movimento durante a travessia, torna-se MRUV, retardado e podemos determinar o tempo gasto nesse processo. 
Sabemos que   F = m.a
                        5000 = 0,030.a  <==>  a = 5000/0,030  = (5.10⁵/3) s
 x = (1/2).(5.10⁵/3). t²  <==>    t²  =  (6.15.10⁻²) /5.10⁵
                                                t =  √{9.10⁻¹/5.10⁵}
                                                t = √{9.10⁻⁶/5}  <==>  t = (3.10⁻³)/√5 s

substituindo na equação inicial teremos:

-5.10³ .(3.10⁻³)/√5  =  3.10⁻²( V - 540) 
-15.10³.10⁻³/√5  =  3.10⁻²(V-540)
{-15/(√5).3.10⁻²  = V - 540
- 500/√5 =  V - 540
(-500.√5)/5  = V - 540
 - 100.2,25 = V - 540

V =  540 - 225  = 315 m/s

A bala sai do outro lado do poste a 315 m/s