Question

De todos retângulos de perímetro igual a 36 cm a área Máxima será :

Answer 1

Resposta:

18 cm²

Explicação passo-a-passo:

vamos chamar o comprimento de c e a largura de l.A fórmula do perímetro de um triângulo é...

P=2c+2l

36=2(c+l)

18=c+l

c=18-l

a fórmula da área é...

A=c.l

A=(18-l).l

A=18l-l²

percebemos que isso virou uma função do segundo grau.Por isso vamos calcular o vértice da função, para descobrir o valor máximo da Área.

yv= -A/4a

yv=-(b²-4ac)/4a

yv=-(18²-4.(-1).0)/4a

yv=-(324)/4.(-1)

yv= -324/-4

yv= 81

81 cm²

espero ter ajudado