Matemática, perguntado por estudosneto4, 5 meses atrás

Uma bala de canhão é atirada do solo e descreve uma trajetória parabólica de equação y = -3x2+ 42x (sendo x e y medidos em metros) . Qual a altura máxima atingida pela bala?


Zogorefredo: O enunciado diz mesmo que "x" é medido em metros?
Zogorefredo: Não seria em segundos?
estudosneto4: espere um pouco
estudosneto4: vou confirmar
estudosneto4: xara
estudosneto4: cara**
estudosneto4: parece q e com metros mesmo
elanosilvagtagam234: Irineu vc não sabe nem eu

Soluções para a tarefa

Respondido por renatogiordano
10

Resposta:

O enunciado dá pra gente a função que descreve o caminho que a bala percorreu até cair no chão. Se quiser, pode fazer o gráfico da função pra ver o caminho e descobrir a altura do ponto máximo, mas não precisa. É mais fácil apenas calcular a altura do vértice da função, que é onde a bala atinge o ponto máximo. A fórumla da altura do vértice (y_{v}) é assim:

y_{v}=\frac{-(b^{2}-4ac)}{4a}       onde a, b e c são os fatores de x², x e o termo livre da função, respectivamente. Nessa função, a=-3, b=42 e c=0

Substituindo, temos:

y_{v}=\frac{-(42^{2}-4.(-3).0)}{4.(-3)}\\y_{v}=\frac{-1764-0}{-12}\\y_{v}=147

Portanto, a altura máxima atingida pela bala é de 147m, tudo bem? Se não entendeu algum passo é só perguntar!


estudosneto4: obrigado
Respondido por auditsys
4

Resposta:

\textsf{Leia abaixo}

Explicação passo a passo:

\mathsf{y = -3x^2 + 42x}

\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}

\mathsf{\Delta = (42)^2 - 4.(-3).(0)}

\mathsf{\Delta = 1.764}

\mathsf{y_V = -\dfrac{\Delta}{4a}}

\mathsf{y_V = \dfrac{-1764}{-12}}

\boxed{\boxed{\mathsf{y_V = 147\:m}}}\leftarrow\textsf{altura m{\'a}xima}


estudosneto4: obrigado
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