Question

Uma astronauta em recém descoberto planeta percebe que pode saltar umadistância horizontal de 15,0 m se sua velocidade inicial for 3,0m/s formando 45° com a superfície do planeta. Qual será a aceleração da gravidade neste planeta?

Answer 1

vamos calcular a velocidade horizontal e vertical .

cos 45 = √2/2

velocidade horizontal :  cos 45 = vx / 3
√2/2 = vx / 3

vx = 3√2 /2 m/s

como o angulo é de 45° , a velocidade vertical também é 3 √2 /2 m/s

o alcance do astronauta =  15 m

distancia = velocidade . tempo
15 = 3 √2 /2 / tempo
tempo = 5.√2 s

porém esse é o tempo total , o tempo que o astronauta estava no topo , é a metade .
5.√2 s / 2

V = Vo - g . t   ( no topo , sua V = 0)

0 = 3√2 /2  - g 5.√2 s / 2

3√2 /2  = g5.√2 s / 2  ( pode cancelar √2 e 2)

3 = 5g

g = 3 /5 m/s² ( aceleração da gravidade nesse local)