Question

uma associação tem uma diretoria formada por 10 pessoas seis homens e quatro mulheres de quantas maneiras podemos formar uma comissão dessa diretoria que tenha 3 homens e duas mulheres

Answer 1

Boa noite 

formula de combinação simples

C(n,k) = n!/(n - k)!k!

homens h = C(6,3) = 6!/(3!3!) = 20

mulheres m = C(4,2) = 4!/2!2! = 6 

x = 20"6 = 120 maneiras

Answer 2

Resposta:

120 <--- maneiras diferentes de formar a comissão

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 10 pessoas

...6 homens dos quais queremos escolher apenas 3 ..donde resulta C(6,3)

...4 mulheres das quais queremos escolher apenas 2 ..donde resulta C(4,2)

Assim o número (N) de comissões será dado por:

N = C(6,3) . C(4,2)

N = (6!/3!(6-3)!) . (4!/2!(4-2)!)

N = (6!/3!3!) . (4!/2!2!)

N = (6.5.4.3!/3!3!) . (4.3.2!/2!2!)

N = (6.5.4/3!) . (4.3/2!)

N = (6.5.4/6) . (12/2)

N = (20) . (6)

N = 120 <--- maneiras diferentes de formar a comissão

Espero ter ajudado