Question

uma associaçao tem uma diretoria formada por 10 membros 6 homens e 4 mulheres. de quantas maneiras diferentes podemos formar uma diretoria que tenha 3 homens e 2 mulheres

Answer 1

C6,3 . C4,2 =  6.20 = 120 maneiras de formar uma comissão com 3 homens e 2 mulheres

Answer 2

Resposta:

120 <--- maneiras diferentes de formar a comissão

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 10 pessoas

...6 homens dos quais queremos escolher apenas 3 ..donde resulta C(6,3)

...4 mulheres das quais queremos escolher apenas 2 ..donde resulta C(4,2)

Assim o número (N) de comissões será dado por:

N = C(6,3) . C(4,2)

N = (6!/3!(6-3)!) . (4!/2!(4-2)!)

N = (6!/3!3!) . (4!/2!2!)

N = (6.5.4.3!/3!3!) . (4.3.2!/2!2!)

N = (6.5.4/3!) . (4.3/2!)

N = (6.5.4/6) . (12/2)

N = (20) . (6)

N = 120 <--- maneiras diferentes de formar a comissão

Espero ter ajudado