Question

uma antena de tv projeta uma sombra de 12 m quando o sol se encontra a 60º acima do horizonte. calcule a altura da antena

Answer 1

A sombra projetada pelo sol forma uma reta na horizontal. Essa reta encontra-se com a antena no chão, formando um angulo de 90°. Aqui, ja podemos visualizar um triangulo retângulo. A hipotenusa desse triangulo é justamente a linha imaginária entre o chão(horizonte) e o sol, formando o angulo de 60°.
Tendo como referência esse ângulo(60°), sabendo que o cateto adjacente a ele(sombra projetada no chão) mede 40m , basta utilizar a forma da tangente para achar a altura da antena(cateto oposto).
Tag = cateto oposto sobre o cateto adjacente
Tag 60 = altura antena/40
sabendo que tg de 60 é igual √3:
√3 = altura antena/40
altura antena = 40√3