Uma amostra de 5 Mols de gás perfeito sofreu uma expansão isobárica, tendo seu volume variado de 10m³ para 18m³, enquanto a temperatura passou de 300K para 500K, ao longo do processo. Sabendo se que o calor molar desse gás, mantida a pressão constante, valeu Cp=5 Cal/Mol K e adotando R = 8 J/Mol K e 1 cal = 4J, Determine: a) A pressão durante a expansão: b) A quantidade de calor trocada pelo gás: c) O trabalho realizado na expansão: d) A variação da energia interna ocorrida no processo: e) O valor do calor molar do gás se a transformação tivesse sido isobárica
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) p = 1 kPa. b) Q = 20 kJ. c) W = 8 kJ. d) ΔU = 12 kJ. e) cp = 20 J/Mol.K .
Explicação:
Podemos utilizar a primeira lei da termodinâmica e a equação de estado para os gases ideais para resolver esse problema.
a) O trabalho realizado pelo gás a pressão constante durante a expansão:
W = p.ΔV
em função da temperatura:
W = n.R.ΔT
igualando as equações:
p.ΔV = n.R.ΔT
p = (n.R.ΔT)/ΔV
p = (5 mols)(8 J/Mol.K)(500 K - 300 K)/(18 m³ - 10 m³)
p = 1000 Pa ou 1 kPa .
b) A quantidade de calor Q trocada pelo gás, pode ser encontrado pela relação:
Q = Cp.ΔT
Q = (5 cal/mol K)(500 K - 300 K)
Q = 1000 cal/mol = 4000 J/mol
Q = (4000 J/mol)(5 mols) = 20000 J = 20 kJ.
c) O trabalho realizado na expansão:
W = p.ΔV ou W = n.R.ΔT
W = p.ΔV
W = (1000 Pa)(18 m³ - 10 m³) = 8000 J = 8 kJ .
d) A variação da energia interna ocorrida no processo:
ΔU = (3/2)n.R.T
U₁ = (3/2)(5 Mols)(8 J/Mol.K)(300 K)
U₁ = 18000 J = 18 kJ .
U₂ = (3/2)(5 Mols)(8 J/Mol.K)(500 K)
U₂ = 30000 J = 30 kJ.
ΔU = U₂ - U₁ = 30000 J - 18000 J = 12000 J = 12 kJ .
e) O valor do calor molar do gás se a transformação tivesse sido isobárica:
Calor específico molar a pressão constante
O calor específico molar a pressão constante é definido como:
cp = cv - R
cv = (3/2)R
cp = (3/2)R + R
cp = (12 J/Mol.K) + (8 J/Mol.K)
cp = 20 J/Mol.K .