Question

Uma amostra aleatória de 80 notas de matemática de uma população com distribuição normal de 5000 notas apresenta uma média de 5,5 e desvio padrão de 1,25. a) Quais os limites de confiança de 95% para a média das 5000 notas b) Com que grau de confiança diríamos que a média das notas é maior que 5,0 e menor que 6,0?

Answer 1

Resposta:

a) limites de confiança: IC = [3,05 ; 7,95]

b) grau de confiança: 31,2%

Explicação passo-a-passo:

a) devemos utilizar a seguinte fórmula:

IC= M +- 1,96*S

IC = 5,5 +- 1,96*1,25

IC = [5,5+2,45; 5,5-2,45]

IC = [3,05 ; 7,95]

b) deve-se calcular a distribuição dentro do intervalo pedido. Ou seja, a operação inversa do item anterior:

É preciso encontrar os valores que se afastem 0,5 da média. Como o desvio padrão é 1,25, então o intervalo que você pede é de 0,4 desvios-padrão da média.

O valor tabelado entre a média e o ponto desejado é de 0,156. Para achar a distância para mais ou menos o valor do desvio, é preciso multiplicar esse valor por 2.

0,156*2= 0,312

Sendo assim, a resposta da letra b é 31,2% de confiança.

Bons estudos!