Question

Uma agência de viagens vende pacote turístico coletivo com destino a fortaleza. Um pacote clientes custa R$ 2.800,00 para dividir entre os participantes. Nó dia da viagem 5 pessoa desistiram da viagem e,por isso,cada participante teve que pagar R$ 10,00 a mais
A) quantas pessoas estava previsto para fazer a viagem?
B) quantas pessoas fizeram a viagem?
C) quanto cada pessoa pagou pela viagem?

Answer 1

Chamar N de número de pessoas e x quanto cada uma deve pagar:
N·x = 2800

Se 5 pessoas desistiram e por isso cada um teve que pagar 10 reais a mais:
(N-5)(x+10) = 2800
N·x +10N -5x - 50 = 2800
2750 +10N-5x = 2800
10N - 5x = 50
2N - x = 10
x = 2N - 10

Jogando o valor de x lá naquela primeira equação:
N·x = 2800
N(2N - 10) = 2800
2N² - 10N - 2800 = 0  (÷2)
N² - 5N - 1400 = 0

Δ= 25 - 4·1·(-1400)
Δ= 25 + 5600
Δ= 5625

N= -b +- √Δ / 2a
N= 5 +- 75 /2
N= 5+75 / 2   (N não pode ser negativo)
N=80/2
N=40

a) 40 pessoas

b) (N-5)=40-5= 35 pessoas

c) Cada um pagou:
35(x+10)=2800
35x + 350 = 2800
35x = 2450
x = 70 

R$70,00