Question

Uma agência de turismo organizou uma excursão para uma turma de estudantes. A despesa total foi de R$3600,00.Como 6 estudantes não puderam ir ao passeio, a parte de cada um aumentou de R$20,00.Quantos foram ao passeio?a)30b)32c)36d)40

Answer 1

n° de estudantes = x

preço q cada um deve pagar = y

Sendo R$ 3.600,00 o preço total, este deveria ser divido por cada estudante, ou seja:

y = 3.600 ÷ x

se faltaram 6 estudantes, os demais pagaram R$ 20,00, ou seja a equação ficará:

3.600 ÷ ( x - 6 ) = y + 20... vamos substituir y por 3.600 ÷ x. ficará:


3.600 ÷ ( x - 6 ) = 3.600 ÷ x + 20

**salientando q o "x" da equação é apenas o número total de estudantes e não a resposta exata.

tirando o mmc de :
3.600 ÷ ( x - 6 ) = 3.600 ÷ x + 20

teremos :
3.600x = 3.600x - 21.600 + 20x^2 - 120x

- os denominadores podem ser desconsiderados, por serem iguais.
- o 3.600x podem ser cancelados, por estarem dos dois lados do sinal de igual ( = )
- o resto da equação dividimos tudo por 20 e obtemos Entao:

x^2 - 6x - 1080 = 0

aplicando a fórmula de Bhaskara:
a=1
b=-6
c= - 1080

passando pela fórmula do Determinante.
delta = b^2 - 4.a.c
delta = (-6)^2 - 4.1.-1080
delta = 36 + 4.320 = 4.356

fórmula de Bhaskara.
X = -b +ou- raiz de delta/ 2.a
X= 6 +ou- raiz de 4.356/ 2

X'= 6 + 66 ÷ 2 = 36
X"= 6 - 66 ÷ 2 = -30

sabemos q numa equação do 2° grau a raiz mais exata ( ou seja, mais importante ) é o x' então podemos desconsiderar o x" por ser negativo.

temos então q :

*36 estudantes deveriam ter ido ao passeio

*somente 30 estudantes foram ao passeio

mas a pergunta q fica... quanto cada um deveria pagar se todos os estidantes fossem ao passeio:

3.600 ÷ 36 = 100

quanto cada um pagou pelos q nao foram?

3.600 ÷ 30 = 120


Resposta Final :

Letra a) 30 estudantes e pagaram R$ 120,00


espero ter ajudado... até a próxima!!!