Matemática, perguntado por chokitah11, 1 ano atrás

Uma agência de turismo fretou um ônibus de 40 poltronas para uma viagem. Cada passageiro pagará R$20,00 mais uma taxa de R$2,00 por poltrona que não for ocupada

a) Qual é a receita máxima que a agência pode arrecadar com essa viagem?
b) Qual deve ser o número de passageiros para que a receita seja máxima?

Soluções para a tarefa

Respondido por DiegoSilvaMVdLk09878

a) 40x20=800 R$800,00
b) 40 passageiros

chokitah11: A resposta não bate com a do livro.

chokitah11: Sei a resposta e só queria saber o cálculo

DiegoSilvaMVdLk09878: qual as respostas do livro?

chokitah11: a) 1.250,00 b) 25

chokitah11: pensei na função: 2x²

chokitah11: porém não tem muita lógica

DiegoSilvaMVdLk09878: desculpa a demora

DiegoSilvaMVdLk09878: f(x) = 20X + (40 - x).2xf(x) = 20X + 80x - 2x²f(x) = -2x² + 100xEssa é a equação.O número de passageiros para que a receita seja máxima é 25:Xv = -b/2aXv = -100/-4Xv = 25 pessoasA receita máxima é:Yv = -delta/4aYv = -10000/-8Yv = 1250 reais

DiegoSilvaMVdLk09878: agora sim! kk

Respondido por andre19santos

A receita obtida pela empresa em função do número de poltronas vazias é:

R = (20+2x)(40-x)

R = 800 + 60x - 2x²

a) A receita máxima está na coordenada y do vértice dessa parábola, cujo valor é dado por:

yv = -Δ/4a

yv = -(60² - 4.(-2)(800))/4(-2)

yv = 10000/8

yv = R$1250,00

b) O número de passageiros que maximiza a receita está na coordenada x do vértice, dada por:

xv = -b/2a