Question

Uma agência de publicidade necessita de 2 rapazes e 3 moças para fazer um comercial para TV. Dispondo de 4 rapazes e 5 moças, quantas opções tem a agência para formar o grupo necessário? 

Answer 1

necessita de 2 rapazes e 3 moças = 5 vagas 

 Dispondo de 4 rapazes e 5 moças
temos que fazer uma combinação

vamos pensar q os dois primeiros escolhidos tem quer rapazes
e os 3 ultimos escolhidos tem que ser moças

1escolhido = 4 opções (porque tem 4 rapazes)
2 escolhido = 3 opões (porque ja escolheram 1 dos 4 que tinham)

agora multiplique o numero de opçoes e divida pelo numero de escolhidos em fatorial
$\frac{4*3}{2!} = \frac{4*3}{2*1}= \frac{12}{2} =6$

agora escolhendo as mulheres 

1 escolhido = 5 opões (porque tem 5 moças)
2 escolhido = 4 opções (porque ja escolheram uma)
3 escolhido = 3 opções (porque ja escolheram duas moças)

$\frac{5*4*3}{3!} = \frac{5*4*3}{3*2*1} = \frac{5*4}{2*1} = \frac{20}{2} =10$

agora multiplica os resultados obtidos
$6*10=\boxed{60}$

eles tem 60 opções para formar o grupo necessario