Question

Um volume de 400 mL de uma solução aquosa de glicose (C6H12O6) de concentração igual a 80 g/L foi misturado a 600 mL de uma solução de glicose de concentração igual a 100 g/L. Determine a concentração, em g/L, da solução final.
100 g/L
96 g /L
80 g/L
92 g / L
90 g /L

Answer 1

A concentração comum da solução final é:

$\large\text{ \boxed{\boxed{\sf{\blue{C_{F}~=~92~g/L}}}} }$

Explicação:

Em mistura de soluções envolvendo o mesmo soluto, a soma das quantidades dos solutos é igual à quantidade final.

Sendo assim, a massa final do soluto deve ser igual à soma das massas iniciais, de acordo com a equação abaixo:

$\large\text{ \orange{\sf{m_{1{A}}~+~m_{1{B}}~=~m_{F}}} }$

Mas sabemos que a massa do soluto pode ser obtida pela fórmula da concentração comum:

$\large\text{ \sf{\blue{C~}=~} }\LARGE\text{ \sf{\frac{\orange{m_{1}}}{\blue{V}}} }$

$\large\text{ \sf{\orange{m_{1}}~=~\blue{C~.~V}} }$

A massa do soluto é igual à multiplicação da concentração comum pelo volume da solução. Então podemos substituir esse resultado naquela primeira equação:

$\large\text{ \orange{\sf{m_{1{A}}~+~m_{1{B}}~=~m_{F}}} }$

$\large\text{ \sf{\blue{C_{A}~.~V_{A}~+~C_{B}~.~V_{B}~=~C_{F}~.~V_{F}}} }$

Sendo:

$\large\text{ \sf{C_{A}~= } }$ concentração comum do soluto A.

$\large\text{ \sf{V_{A}~= } }$ volume do soluto A.

$\large\text{ \sf{C_{B}~= } }$ concentração comum do soluto B.

$\large\text{ \sf{V_{B}~= } }$ volume do soluto B.

$\large\text{ \sf{C_{F}~= } }$ concentração comum da solução final.

$\large\text{ \sf{V_{F}~= } }$ volume da solução final.

Dados:

$\large\text{ \sf{C_{A}~=~80~g/L} }$

$\large\text{ \sf{V_{A}~=~400~ml~.(1000)~=~0,4~L} }$

$\large\text{ \sf{C_{B}~=~100~g/L} }$

$\large\text{ \sf{V_{B}~=~600~ml~.(1000)~=~0,6~L} }$

$\large\text{ \sf{C_{F}~=~?} }$

$\large\text{ \sf{V_{F}~=~0,4~L~+~0,6~L~=~1~L} }$

Substituindo os dados na equação e isolando a concentração comum final chegaremos ao resultado:

$\large\text{ \blue{\sf{C_{A}~.~V_{A}~+~C_{B}~.~V_{B}~=~C_{F}~.~V_{F}}} }$

$\large\text{ \sf{80~.~0,4~+~100~.~0,6~=~C_{F}~.~1} }$

$\large\text{ \sf{32~+~60~=~C_{F}} }$

$\large\text{ \boxed{\boxed{\sf{\blue{C_{F}~=~92~g/L}}}} }$