Um volante completa 42,3 rotações quando a sua velocidade angular diminui de 1,44rad/ s até parar por completo. a) supondo uma aceleração uniforme qual é o tempo necessário para atinge o repouso b) qual é aceleração angular ?c) quanto tempo leva para completar a primeira metade das 42,3 rotações
Soluções para a tarefa
As respostas serão dadas da seguinte forma:
- Letra a: É necessário um tempo de 6,26 segundos para atingir ao repouso.
- Letra b: A aceleração angular será igual a - 0,23 rad/s².
- Letra c: O tempo necessário para completar metade das rotações será de 2,53 segundos.
Movimento Circular Uniforme (MCU)
O movimento circular uniforme é analisado na física quando a partícula está em uma trajetória circular de raio e velocidade escalar constantes.
Aplicando ao exercício
Temos os seguintes dados fornecidos pelo exercício:
ΔΘ = 42,3 rpm = 42,3 ÷ 9,55 = 4,42 rad/s
w_o = 1,44 rad/s
w = 0 rad/s
Primeiramente acharemos a aceleração angular, da seguinte forma:
w² = w_0² + 2αΔΘ
0² = 1,44² + 2 * α * 4,42
8,84α = - 2,07
α = -2,07 / 8,84
α = -0,23 rad/s²
A aceleração angular será igual a - 0,23 rad/s².
Agora que achamos a aceleração angular, podemos achar o tempo necessário para atingir o repouso da seguinte forma:
w = w_o + αt
0 = 1,44 - 0,23t
0,23t = 1,44
t = 1,44 / 0,23
t = 6,26 s
É necessário um tempo de 6,26 segundos para atingir ao repouso.
Para calcular o tempo necessário para completar a primeira metade das 42,3 rotações, utilizaremos os seguintes dados:
Θ = 42,3/2 rpm = 4,42/2 rad/s = 2,21 rad/s
Θ_o = 0 rad/s
Θ = Θ_o + w_ot + (αt²/2)
2,21 = 0 + 1,44 + (0,23t²/2)
0,12t² = 2,21 - 1,44
0,12t² = 0,77
t² = 0,77/0,12
t² = 6,42
t = 2,53s
O tempo necessário para completar metade das rotações será de 2,53 segundos.
Entenda mais sobre MCU aqui: https://brainly.com.br/tarefa/28702807
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