Question

Um violinista deixa cair um diapasão de freqüência 440Hz. A freqüência que o violinista ouve na iminência do diapasão tocar no chão é de 436Hz. Desprezando o efeito da resistência do ar, a altura da queda é:
Dado: velocidade do som = 330 m/s

Answer 1

Podemos ver que é um caso de Efeito Doppler, já que a frequência percebida pelo observador ($f_o=436~Hz$) é diferente da frequência da fonte ($f_f=440~Hz$). Na situação estudada, vamos considerar que a velocidade do observador ($v_o$) é nula. Considere $v_f$ como a velocidade da fonte e $v$ como a velocidade do som. Como a fonte está se afastando do observador, terá sinal positivo na fórmula:

$f_o=f_f\dfrac{v\pm v_o}{v\mp v_f}\\\\ 436=440\dfrac{330\pm0}{330+v_f}\\\\ 436=440\cdot\dfrac{330}{330+v_f}\\\\ 436(330+v_f)=440\cdot330\\\\ 330+v_f=\dfrac{440\cdot330}{436}\\\\ v_f=\dfrac{440\cdot330}{436}-330\\\\ v_f\approx333-330\\\\ \boxed{v_f\approx3~m/s}$

Dessa maneira, a velocidade do violino (fonte) ao tocar o chão é de 3 m/s. Considerando que ele partiu do repouso e que g=10 m/s², podemos usar a Equação de Torricelli abaixo:

$v_f^2=v_{f_0}^2+2gH\\\\ 3^2=0^2+2\cdot10\cdot H\\\\ 9=20H\\\\ H=\dfrac{20}{9}~m\\\\ \boxed{H\approx2,22~m}$

Answer 2

a resolução do amigo está correta em partes. Ele errou apenas no ultimo calculo.

20H= 9

H= 9/20

H= 0,45m