Question

Considerando se que no volante da loteria denominada SENA podem-se assinalar apenas seis números, quantos volantes deverão ser preenchidos para que se obtenham todas as combinações possíveis entre dez números escolhidos?

Answer 1

Boa noite!

Se escolheu 10 números e quer preencher cartelas com 6 de cada vez, terá de preencher:
$\binom{10}{6}=\frac{10!}{6!(10-6)!}=\frac{10!}{6!(4)!}=\frac{10\cdot{9}\cdot{8}\cdot{7}\cdot{6!}}{6!\cdot{4}\cdot{3}\cdot{2}\cdot{1}}=\frac{10\cdot{9}\cdot{8}\cdot{7}}{4\cdot{3}\cdot{2}\cdot{1}}=210$

Espero ter ajudado!

Answer 2

C10,6= 10!/6!4!= 10.9.8.7.6!/ 6! 4.3.2.1∴ 5040/24= 210