Question

Um vidraceiro recebeu a seguinte encomenda: um vidro com perímetro de 40 cm, em forma de paralelogramo, sendo que um dos lados deve ter 5 cm de diferença em relação ao outro e com o menor ângulo interno igual a 15 graus. Para fazer o orçamento, ele precisa calcular a área. Qual é a área do vidro? Dados: sem 15^{\circ}\cong 0,26

Answer 1

temos que os lados do paralelogramo sao: L e L - 5, entao temos o Perimetro P dado por: 
P = 2L + 2*(L-5) 

P = 40cm = 2L + 2*(L-5) 
P = 40 = 4L - 10 -> 4L = 50 -> L = 50/4 -> L = 12,5 

agora temos que, sen 15º = 0,26 , sabemos que sen = CO/HIpotenusa, onde o CO neste caso é a altura ( A )do paralelogramo e a Hipotenusa ( H ) é o lado menor do paralelogramo. 

sen 15 = 0,26 = A / H -> 
0,26 = A/ L - 5 -> 
0,26 = A / 12,5 - 5 -> 
0,26 = A / 7,5 
A = 0,26 * 7,5 
A = 1,95 cm 

agora que temos a altura do paralelogramo, vamos achar a area. 

Para calcular a área de um paralelogramo, traça-se uma reta perpendicular de um dos lados até o seu oposto, que recebe o nome de altura e vale "A", e mutiplica-se esse valor ao comprimento da 
base maior, no caso o lado igual a L, entao temos: 

AP = L * A -> 
AP = 12,5 * 1,95 
AP = 24,375 cm²