Question

Um vetor d1 de módulo 10 unidades e um vetor de módulo 6,0 unidades fazem um ângulo de 60o. Determine (a) o produto escalar dos dois vetores e (b) o módulo do produto vetorial × .

Answer 1

a) O produto entre os dois vetores é dado pela fórmula que segue, lembrando que cos 60º = 1/2 e sen 60º = √3/2

$u \cdot v = ||u|| \cdot ||v|| \cdot \cos \theta \\ \\ u \cdot v = 10 \cdot 6 \cdot \displaystyle \frac{1}{2} \\ \\ u \cdot v = 30$

b) O módulo do produto vetorial entre os vetores é dado pela fórmula:

$|| u \times v || = ||u|| \cdot ||v|| \cdot \sin \theta \\ \\ || u \times v || = 10 \cdot 6 \cdot \displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \\ || u \times v || = 30 \sqrt{3}$