Um viajante no interior de um vagão ferroviário monitora um recipiente com água e fixado ao vagão. O viajante verifica que a superfície plana do líquido faz um ângulo θ com a horizontal. Considere o ângulo medido em relação a um eixo que aponte no sentido contrário ao movimento. Suponha que o trem viaje num trecho reto, horizontal e considere g como sendo o módulo da aceleração da gravidade. Nestas condições, o viajante conclui corretamente que o trem está se deslocando
a) com módulo da velocidade v = gsenθ
b) com módulo da aceleração a = gsenθ
c) com módulo da velocidade v = gtgθ
d) com módulo da aceleração a = gtgθ
Soluções para a tarefa
Há três forças que devemos levar em consideração nesse exercício: a força peso (P), a força normal (N) e a força resultante (R).
A força resultante aponta para a direita e é igual a:
R = m.a
A força peso desse recipiente é:
P = m.g
A força de tração pode ser decomposta na vertical e na horizontal. A componente horizontal será N.senθ, e a componente vertical será N.cosθ.
Então, temos:
R = m.a = N.senθ (I)
P = m.g = N.cosθ (II)
Na equação (I), podemos isolar m:
m.a = N.senθ
m = N.senθ/a
Na equação (II), isolamos m também:
m.g = N.cosθ
m = N.cosθ/g
E agora podemos igualar os dois valores de "m" encontrados:
N.senθ/a = N.cosθ/g
senθ/a = cosθ/g
a.cosθ = g.senθ
a = g.senθ/cosθ
a = g.tgθ
Resposta: d)
Se tiver alguma dúvida, pode deixar nos comentários.
Resposta:
Letra B..............