Question

um viajante em férias, ao planejar sua viajem, localizou no guia rodoviário a figura. Usou seus conhecimentos de matemática e cálculou a distância entre as cidades A e B. Que distância ele encontrou? (Use sem 30°=0,5 ; dos 30°=0,866; sem 15°=0,259)

Answer 1

O triângulo formado pelas duas cidades e o ângulo de 30° é isósceles de lado 100km. A abscissa do angulo de 30° é também altura (propriedade do triângulo isósceles) Logo, o triângulo formado pela abscissa, a cidade A e o pé da altura tem como cateto oposto aos 15° a metade da distância entre A e B. Logo:

d/2 = 100sen15°. Logo d/2 = 25,9 e d = 51,8km

Answer 2

Bom vamos lá

Podemos resolver esse exercício traçando uma linha reta na origem do ângulo repartindo o triângulo em 2 triângulos retângulos iguais, com ângulos de 15 graus cada um.

Após fazermos isso, devemos notar que temos a Hipotenusa e temos o ângulo oposto, que é dado pela função seno, com isso estabelecemos que:

sen 15 = cateto oposto / hipotenusa

aonde teremos:

0,259 = cateto oposto / 100
100 * 0,259 = Cateto Oposto
25,9 = Cateto oposto

Então sabemos que do centro até o ponto A ou B temos, 25,9 km, como temos uma figura simétrica, basta multiplicarmos por 2 para sabermos a distância total que fica:

25,9 * 2 = 51,8 km.

Ficou dúvidas, deixe nos comentários ou chame no chat.

Espero ter ajudado.
Bons estudos