Question

Um vetor tridimensional tem módulo F = 220 N. Sabe-se dois ângulos diretores deste vetor: alfa = 60º e beta = 70º

Escreva este vetor na forma cartesiana, isto é: F = Fx i + Fy j + Fz k

Answer 1

Resposta:

F = {110i + 75,2444j + 175,0379k}N

Explicação:

Quando o ângulo encosta no eixo de orientação utilizamos cosseno.

Para encontrarmos a força exercida em em x e y na qual temos ângulos utilizamos a formula Fx, y ou z= modulo que multiplica cosseno do ângulo.

Representando:

Fx= 220N x cos60º

Fx= 110N

Fy= 220N x cos60º

Fy= 75,4444N

Fz=220 x cos ?

Fz= ?

Formula para calcular Fz=

F= raiz quadrada Fx²+Fy²+Fz²

Representando:

220= Raiz de 110²+75,24²+Fz²

Isolamos o Fz.

220²=110²+75,2444² + Fz²

220²-110²-75,2444²=Fz²

Raiz de 30638,2803=Fz

Fz= 175,0379N

Essa quantidade de casas decimais após a virgula se faz necessário para quando for conferir se obedece a identidade ter um resultado mais ajustado.