Física, perguntado por suelyandrade2010, 11 meses atrás

Um ventilador realiza 1200 revoluções por minuto Considere um ponto situado na extremidade de uma das paz, que descreve uma circunferência com 0,15m De raio. Que distância o ponto percorre em uma revolução? Quais são a velocidade do ponto e o módulo de aceleração? Qual é o período do movimento?

Soluções para a tarefa

Respondido por Tonako
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Olá, tudo certo?

Resolução:

O deslocamento do ponto em uma revolução;

  •                                     \boxed{\theta=\dfrac{S}{R}}

Em que:

θ=angulo descrito ⇒ [rad]

S=deslocamento ⇒ [m]

R=raio ⇒ [m]

Dados:

1rev=2π

R=0,15m

S=?

  •                                      \theta=\dfrac{S}{R}\\\\isolando \to (S),fica:\\\\S=\theta.R\\\\S=2\pi*0,15\\\\S\approx0,942m

____________________________________________________

Uma revolução é uma volta completa, ou seja, ele volta a posição inicial, portanto: a distância percorrida pelo ponto é igual zero.

___________________________________________________

As velocidades são: ⇾ angular e tangencial.

  •                                      \boxed{\omega=2.\pi.f}

Onde:

ω=velocidade angular ⇒ [rad/s]

f=frequência ⇒ [Hz]    

Dados:

f=1200rev

1min=60s

π≈3,14

ω=?        

  •                                  \omega=2.\pi.f\\\\\omega=2.\pi*\bigg(\dfrac{Rpm}{60}\bigg)\\\\\omega=(2)*(3,14)*\bigg(\dfrac{1200}{60}\bigg)\\\\\omega=(6,28)*(20)\\\\\boxed{\omega=125,6rad/s}

____________________________________________________

  •                                        \boxed{V=\omega.R}

Onde:

V=velocidade linear ⇒ [m/s]

ω=velocidade angular ⇒ [rad/s]

R=raio ⇒ [m]        

Dados:

ω=125,6rad/s

R=0,15 m

V=?

  •                                              V=\omega.R\\\\V=(125,6)*(0,15)\\\\\boxed{V=18,84m/s}

___________________________________________________

  •                                         \boxed{\alpha_c_p=\dfrac{V^2}{R}}

Sendo:

αcp=aceleração centrípeta ⇒ [m/s²]

V=velocidade linear ⇒ [m/s]

R=raio ⇒ [m]

Dados:

V=18,84m/s

R=0,15

αcp=?

O módulo da aceleração:

  1.                                  \alpha_c_p=\dfrac{V^2}{R}\\\\\alpha_c_p=\dfrac{(18,84)^2}{0,15}\\\\\alpha_c_p=\dfrac{354,9}{0,15}\\\\\boxed{\alpha_c_p\approx2366,3\ m/s^2 }

___________________________________________________

  •                                                 \boxed{T=\sqrt{\frac{4\pi^2.R}{\alpha_c_p}}}

Onde:

T=Período ⇒ [s]

αcp=aceleração centrípeta ⇒ [m/s²]

R=raio ⇒ [m]

Dados:

αcp=2366,3 m/s²

R=0,15m

T=?

O período do movimento:

                            T=\sqrt{\dfrac{4\pi^2.R}{\alpha_c_p}}\\\\T=\sqrt{\dfrac{4*(3,14)^2*0,15}{2366,3}}\\\\T=\sqrt{\dfrac{4*9,85*0,15}{2366,3}}\\\\T=\sqrt{\dfrac{5,91}{2366,3}}\\\\T=\sqrt{0,0025}\\\\\boxed{T=0,05s}        

 

Bons estudos!          


mark1124: Tonako
mark1124: Você poderia responder a última pergunta que eu fiz no meu perfil
mark1124: ??????
mark1124: ????
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