Question

Um ventilador elétrico é desligado, e sua velocidade angular diminui uniformemente de 500 rev/min até 200 rev/min em 4,0 s. Ache a aceleração angular em rev/s2 e o número de revoluções feitas pela hélice do ventilador no intervalo de 4,0 s. Assinale a resposta correta: A α = - 5,11 rev/s2; Δ θ = 31,23 rev B α = - 3,35 rev/s2; Δ θ = 27,12 rev C α = - 1,25 rev/s2; Δ θ = 23,33 rev D α = - 0,27 rev/s2; Δ θ = 12,31 rev

Answer 1

Dados:

Velocidade inicial (ωi) = 500 rev/min

Velocidade final (ωf) = 200 rev/min

Intervalo de tempo (t) = 4 s

Primeiro temos que transformar a unidade de velocidade de rev/min para rev/s.

1 rev --- 60 s

X ------- 1 s

X = 1/60

Então:

ωi = 500×1/60

ωi = 500/60

ωi = 50/6 rev/s

ωf = 200×1/60

ωf = 200/60

ωf = 20/6 rev/s

A aceleração angular pode ser encontrada pela equação:

a = Δω/Δt

Δω = ωf - ωi

Δω = 20/6 - 50/6

Δω = - 30/6

Logo:

a = (-30/6)/4

a = -5/4

a = - 1,25 rev/s²

Agora, calculamos o número de revoluções. Para isso, usaremos a equação de Torricelli:

ωf² = ωi² + 2.a.deltaR

(20/6)² = (50/6)² + 2. (-1,25).Δθ

400/36 = 2500/36 - 2,5.Δθ

2,5Δθ = 400/36 - 2500/36

2,5Δθ = - 2100/36

2,5Δθ = - 58,33

Δθ = - 58,33/2,5

Δθ = - 23,33

Alternativa C