Um ventilador e uma cafeteria custam juntos 140 reais em uma loja. O preco de 5 desses ventiladores e igual ao preco de 2 dessas cafeterias. Considere x como sendo preco do ventilador e y o preco da cafetera. Qual e o sistema de equacao que possibilita calcular o preco do ventilador e da cafetera?
Soluções para a tarefa
Resposta:
x+y=140
5x-2x=0
Explicação passo-a-passo:
Conforme o enunciado a soma dos preços de uma unidade de cada produto é 140 dai vem x+y=140
Tambem diz que o preço de 5 ventiladores equivale ao preço de 2 cafeteiras, dai vem 5x=2y, passando 2y pro outro membro temos 5x-2y=0. Obetemos os preços resolvendo as equações simultáneamente, encontrando a interseccão, isso é feito atraves do sistema montado a partir das equações encontradas
O ventilador custa 40 reais e a cafeteira custa 100 reais.
Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).
Vamos considerar o preço do ventilador como X e o preço da cafeteira como Y. A partir das informações do enunciado, podemos formar as seguintes expressões:
x + y = 140
5x = 2y
Veja que podemos isolar uma incógnita na segunda equação e substituir de volta na primeira, de modo que tenhamos apenas uma incógnita na equação. A partir disso, os preços do ventilador e da cafeteira são:
5x = 2y → y = 5x/2
x + 5x/2 = 140
7x/2 = 140
x = 40
2y = 5 × 40
y = 100
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