Question

Um veiculo se desloca sobre uma trajetoria retilineia com movimento uniformemente variado,passa pela posição 3km com velocidade de 72km/h e com aceleraçao de -4m/s ao gradado.Determine
a) equaçao horaria do espaço(S.I)
b)A equação horaria da velocidade (S.I)
C)O instante em que o veiculo atingira o repouso.
Urgenteeeee

Answer 1

a)S=S0+V0t+at²/2
   S=3.10³+20t+(-4)t²/2

b)v=v0+at
   v=20+(-4)t

c)v=v0+at
   0=20+(-4)t ∴
   t=5s

Answer 2

Se o veículo está em movimento uniformemente variado, então a sua aceleração $a$ é constante:

$a=-4\mathrm{~m/s^2}$


Se considerarmos como instante inicial $t=0$ o descrito no enunciado, devemos ter

posição inicial: $s_0=3\mathrm{~km}=3\,000\mathrm{~m}$

velocidade inicial: $v_0=72\mathrm{~km/h}=20\mathrm{~m/s}$

_____________________

a) Equação horária do espaço:

$s(t)=s_0+v_0 t+\dfrac{1}{2}\,at^2\\\\\\ s(t)=3\,000+20t+\dfrac{1}{2}\cdot (-4)t^2\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}s(t)=3\,000+20t-2t^2 \end{array}}$


b) Equação horária da velocidade:

$v(t)=v_0+at\\\\ \boxed{\begin{array}{c}v(t)=20-4t \end{array}}$


c) O instante em que o veículo atingirá o repouso é quando a velocidade se anular:

$v(t)=0\\\\ 20-4t=0\\\\ 4t=20\\\\ t=\dfrac{20}{4}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}t=5\mathrm{~s} \end{array}}$


O veículo atingirá o repouso 5 segundos após a situação descrita no enunciado.


Bons estudos! :-)