Qual deve ser a altura de um cilindro que tem 20 cm de diâmetro na base para que seu volume seja equivalente a 90 litros? Use =3
Soluções para a tarefa
Boa tarde.
Para identificarmos a altura do cilindro, relacionemos os dados trazidos pelo enunciado:
* diâmetro da base: 20 cm
* volume do cilindro: 90 litros
***Lembrando que a base de um cilindro é um círculo.
Pela fórmula do volume do cilindro:
volume = área da base . altura
1ª relação:
Obtendo a medida do raio base através da informação do seu diâmetro.
O diâmetro pode ser representado por:
diâmetro = 2raio
Calculando, por essa fórmula o valor do raio da base:
diâmetro = 2 . raio
20 = 2 . raio
20/2 = raio
10 = raio
O raio da base mede 10 cm.
2ª relação:
Através da medida do raio, encontrar a área da base (área do círculo):
área da base = π.raio²
área da base = π(10)²
área da base = 100π cm²
Para π ~3:
área da base ~ 300 cm²
3ª relação:
Configurando a fórmula do volume (para se obter a altura do cilindro) para observar as unidades de medida:
volume = área da base . altura
90 litros = 300 cm² . altura
*** o volume está em outra unidade (litros), o convertamos para cm³:
1 litro ----------- 1000 cm³
90 litros --------- x cm³
*Multiplicando em cruz:
1 . x = 90 . 1000
x = 90.000 cm³
4ª relação:
Calculando (finalmente) a altura:
volume = área da base . altura
90.000cm³ = 300cm² . altura
90.000/300 = altura
300 = altura
altura = 300 cm
A altura do cilindro mede 300 cm.