Question

um veiculo que se encontra atolado vai ser rebocado por dois outros que aplicam uma forca F e G, de intesidades 1000N cada uma, que são transmitidas por cabos de aço que forma uma reta R com angulos β. para que o veiculo seja desatolado, as forças F e G,agindo conjutamente, tem de superar uma força H de 500N, a força da "lama".
sobre as afirmações,coloquem falso ou verdadeiro,justificando com calculos:
1: o carro será desatolado se β for maior que 75 graus
2: se β for igual a 45 graus, a resultante das forças F,G,H valem ≅900N
3:a resultante das forças F,G,H valem no maximo 2000N

Answer 1

Usando conceitos de mecânica e funções trigonométricas podemos afirmar que as alternativas são

1: Falsa

2:Verdadeira

3:Verdadeira

Explicação:

Para resolver esse problema vamos primeiro escrever a equação da força sobre o carro

$FG=2000cos(B)$

Se B=75 temos

$FG=2000cos(75)$

$FG=2000*0.25=500N$

Vamos que para B= 75 estamos na força limite para tirar o carro.

Sabemos que cosseno vai diminuir se aumentarmos B ou seja se o angulo B for maior que 75 o carro não conseguira desatolar.

Se B=45

$FG=2000cos(45)$

$FG=2000*0.7=1400N$

então a resultante das froças é

$FG-H=1400-500=900N$

Para encontrar a resultante máxima das forças precisamos encontrar quando cosseno é máximo ou seja B=0

$FG=2000cos(0)$

$FG=2000*1=2000N$