Question

Um veículo passa sua velocidade de 2m/s para 12m/s com uma aceleração de 5m/s². Em quanto tempo tudo isso aconteceu?​

Answer 1

Esse evento com o veículo ocorreu em 2 s.

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Cálculo

A aceleração é dada como a variação da velocidade em razão do intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf a = \dfrac{\Delta V}{\Delta t}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$

$\large \sf \Delta V \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ de ~ velocidade ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf \Delta t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf a = \textsf{5 m/s}^2 \\\sf \Delta V= V_{final} - V_{inicial} = 12 - 2 = \textsf{10 m/s} \\\sf \Delta t= \textsf{? s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \text{ \sf 5 \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right] = \dfrac{10 \left[\dfrac{m}{s}\right]}{\Delta t} }$

$\Large \text{ \sf \Delta t = \dfrac{10 \left[\dfrac{m}{s}\right]}{5 \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right]} }$

$\boxed {\boxed {\Large \sf a = 2 \left[s\right] }}$

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