Question

Um veiculo parte do repouso e durante 1 minuto desenvolve a aceleracao constante de 1 m/s2. logo a seguir, sua velocidade permanece constante durante 40s
e depois continua viagem com desaceleracao constante de 0,5 m/s2 ate parar. A distancia total que o veiculo percorreu no percurso descrito é de:

Answer 1

Parte do repouso, então Vi = 0
durante Δt = 1min, passando para segundos dará 60s
a = 1m/s

Como um movimento acelerado é descrito pela fórmula
S = Si + Vi.t + a.t²/2, vamos substituir os valores

Δs = 0.60 + 1.60²/2
Δs = 0 + 1800
Δs = 1800m

A velocidade dele nesse percurso foi de:

Vf = Vi + a.t
Vf = 0 + 1.60
Vf = 60m/s

Essa velocidade foi mantida constante durante 40 segundos, então, podemos calcular quanto ele andou usando esta fórmula

V = Δs/Δt

Δs = V.Δt
Δs = 60.40
Δs = 2400m

No ultimo momento, ele continua, só que agora com desaceleração, ou seja, aceleração negativa (começa a frear) até parar (então, sua Vf = 0)

Vf = Vi + a.t
0 = 60 - 0,5.t
t = -60/0,5 
t = 120s

Com isso, podemos calcular novamente o quanto ele andou:

S = Si + Vi.t + a.t²/2
Δs = Vi.t + a.t²/2
Δs = 60. 120 - 0,5. 120²/2
Δs = 7200 - 3600
Δs = 3600m

A distância total será a soma de todas as distâncias.

Δstotal = 1800m + 2400m + 3600m
Δstotal = 7800m ou 7,8 km