Question

um veiculo parte do repouso de um ponto P com aceleraçao constante de 2m/s^2 ate atingir uma velocidade de 20m/s.esta velocidade é mantida constante durante 30s até atingir um ponto Q.supondo a trajetória retílinea,determine a distancia percorrida pelo veiculo entre P e Q

Answer 1

O movimento é dividido em duas partes, uma de MRUV e outra de MRU.
Parte 1 - MRUV: No MRUV, o corpo acelera a uma razão de 2 m/s² até atingir uma velocidade de 20 m/s. o tempo necessário para que essa velocidade seja alcançada pode ser obtido pela função horária da velocidade,

$v=v_0 +at \rightarrow 20=0+2t \\ \rightarrow t = 10 \textrm{ s}$

O espaço percorrido nesse intervalo de tempo pode ser obtido pela função horária do espaço:

$x=x_0 +v_0 t+\frac{at^2}{2}$

Portanto,

 $x=0+0(10)+\frac{2(10)^2}{2}=100 \textrm{ m}$

2. Parte 2 - MRU. Quando o corpo atinge 20 m/s, sua velocidade permanece constante durante 30 s, até o corpo atingir um ponto Q. O espaço percorrido, nesse caso, pode ser dado pela função horária do espaço para MRU:

$x = x_0 + vt$

onde x0 = 100 m (o corpo estava no ponto x = 100 quando começou a progredir com velocidade constante), v = 20 m/s e t = 30 s. Portanto,

$x= 100+20(30)=700 \textrm{ m}$

Ao fim da trajetória, portanto, o corpo terá percorrido 700 m. Essa é a distância entre os pontos P e Q.