Question

um veiculo, de 5 m de comprimento, entra em um tunel com velocidade escalar de 54km/h delocando se com movimento uniformemente variado passados 10 s o veiculo sai do tunel com velocidade escalar de 72km/h. qual o comprimento do tunel?

Answer 1

Boa tarde.

Vamos converter as velocidades em m/s dividindo por 3,6:

54 km/h = 15 m/s
72 km/h = 20 m/s

Vamos analisar pela traseira do carro. Ela tem que percorrer todo o comprimento do carro até entrar no túnel, e quando ela termina de sair, o carro está a 20 m/s. Ou seja, a distância percorrida por ela é de (5 + d) metros, onde d é o comprimento do túnel.

A aceleração pode ser facilmente calculada pela variação da velocidade pela variação do tempo:

a = (20 - 15) / 10

a = 0,5 m/s²

Note que se aplicarmos a função da posição do MUV teremos tudo para calcular d:

$S=S_0+V_0t+\dfrac{at^2}{2}\\ \\ 5+d=0+15.10+\dfrac{0,5.10^2}{2}\\ \\ 5+d = 150 + 25\\ \\ d = 175 -5\\ \\ \boxed{d = 170 \ m}$