Question

um veículo com 800kg de massa está ocupado por duas pessoas que juntas possuem 140 Kg de massa. A energia cinética do conjunto veículo e passageiros é igual a 423 kj Calcule a velocidade do veículo.

Answer 1

Vale a relação:
K = ½mv²,
onde K é a energia cinética associada a um corpo de massa m animado de velocidade de módulo v.

Seja K a energia cinética do conjunto veículo + passageiros. A massa deste conjunto é:
800 kg + 140 kg = 940 = 9.40 × 10² kg.

Por outro lado, a velocidade do veículo e dos passageiros deve ser a mesma e igual à velocidade do conjunto.

Visto que K = 423 kJ = 423 × 10³ J = 4.23 × 10⁵ J, tem-se:
K = ½mv² ⇔ v² = 2K/m ⇒ v = √(2K/m),
pois v = |v⃗| ≥ 0.

Assim:
v = √[(2 × 4.23 × 10⁵ J)/(9.40 × 10²) kg]= √(0.90 × 10³ J/kg) = √(900 J/kg) = 30 √(J/kg) = 30 m/s.

Note que J = N × m = (kg × m/s²) × m = kg × (m/s)², pelo que √(J/kg) = √[kg × (m/s)²/kg] = m/s.

Repare ainda que 30 m/s = 108 km/h, pelo que a ordem de grandeza do resultado parece plausível.