Um urbanista foi contratado pela prefeitura de uma cidade para projetar uma praça que será construída em um novo bairro. No projeto feito por esse urbanista, essa praça tem formato de um quadrado e conta com 6 400 m² de área. Após avaliar esse projeto, a prefeitura solicitou que o urbanista aumentasse a área dessa praça para 10 000 m², preservando o seu formato.
Qual é a razão entre a medida do perímetro da praça projetada por esse urbanista e a medida do perímetro da praça após o aumento solicitado pela prefeitura?
(6 40010 000)2.
6 40010 000.
6 4003 600−−−−−√.
6 40010 000−−−−−−√.
Soluções para a tarefa
A razão entre a medida do perímetro da praça projetada anteriormente e o perímetro após o aumento solicitado é de 4/5. Para resolver esta questão temos que aplicar a fórmula da área e do perímetro do quadrado.
Cálculo da Razão dos Perímetros
Para calcular a razão entre os perímetros temos que primeiro descobrir a dimensão dos dois projetos. Para isso utilizamos a área de ambos.
Cálculo da área
A área de uma figura geométrica indica o valor da superfície bidimensional desta figura. Para calcular a área de diferentes formas geométricas, temos que aplicar a fórmula correspondente para aquele polígono.
A área do quadrado possui a seguinte fórmula:
A = l²
Onde l é o lado do quadrado. Para descobrir a medida do lado dos dois projetos aplicamos a fórmula da área, sabendo que a área do projeto inicial é de 6400 m² e a do novo projeto é de 10000 m²:
A1 = l²
6400 = l1²
l1 = √6400
l1 = 80 m
A2 = l2²
10000 = l2²
l2 = √10000
l2 = 100 m
Agora podemos calcular os perímetros
Cálculo dos perímetros
O perímetro é a soma de todos os lados de uma figura. Começaremos calculando o perímetro do 1º projeto:
P1 = l1 + l1 + l1 + l1
P1 = 4l1
P1 = 4*80
P1 = 320 m
Agora calculamos o perímetro do 2º:
P2 = 4l2
P2 = 4*100
P2 = 400 m
A razão entre os perímetros será:
r = 320/400
Podemos simplificar dividindo ambos os termos por 80:
r = 4/5
Para saber mais sobre área, acesse:
brainly.com.br/tarefa/6170183
brainly.com.br/tarefa/41562963
#SPJ1