Question

Um túnel será construido para atravessar uma montanha. Um estudante de engenharia preparou um
esboço com algumas medidas para estimar o comprimento desse túnel. Nesse esboço, ele representou
os pontos P e Q como a entrada e a salda desse túnel e utilizou um terceiro ponto de referência,
denominado O, de modo que os segmentos OP e Q formaram um angulo de 50" e o segmento PQ
representa o comprimento desse túnel. Observe abatio o esboço feito por esse estudante no qual a
figura em cinza representa a vista superior da montanha onde será construido esse túnel.
Dados
sem 50° = 0,8
005 50° ≤ 0,6
sen 70° e 0,9
cos 70 ~ 0,3
De acordo com esse esboço, qual será a medida do comprimento, em metros, desse túnel?
( ) 321,43 m.
(. )400.00 m
(. )450.00 m
(. )506.25 m
(. ) 900.00 m

Answer 1

Resposta:

B 400

Explicação passo a passo:

a/sen a= b/sen b= c/sen c

Answer 2

A medida do comprimento desse túnel será de 400 m.

Lei dos senos

No triângulo apresentado, temos a identificação de dois ângulos e a medida de um dos lados. Logo, podemos utilizar a lei dos senos para encontrar a medida do lado indicado.

A lei dos senos diz: os lados de um triângulo são proporcionais aos ângulos opostos e que a constante de proporcionalidade é o diâmetro da circunferência circunscrita ao triângulo.

Assim, podemos construir a seguinte proporção:

  PQ     =   OQ  

sen 50°   sen 70°

PQ = 450

0,8     0,9

0,9·PQ = 0,8·450

0,9·PQ = 360

PQ = 360

         0,9

PQ = 400

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