Question

Um túnel circular vai ser cavado em uma montanha.Seu comprimento mede 800 metros e o diâmetro mede 3 m.
a) Quantos metros Cúbico de terra serão retirados ?
b)Um caminhão leva 6m³ de terra por viagem quantas viagem serão necessárias ?

Answer 1

Boa tarde.

Esse túnel terá um formato cilíndrico, com 3m de diâmetro e 800m de comprimento (ou altura, depende da sua imaginação).

Primeiro vamos calcular o raio desse cilindro:

Diâmetro = 2 . Raio
3 = 2r
r = 3/2
r = 1,5 metros

Para sabermos a quantidade de metros cúbicos de terra retirados desse cilindro, precisamos calcular seu volume.

Volume de um cilindro: πr².h

temos r=1,5 e h=800

V = π(1,5)² . 800
V = 2,25π . 800
V = 1800π m³

Considerando o valor de π como 3,14:

V = 1800 . 3,14
V = 5652 m³

Agora para descobrirmos o número de viagens, vamos dividir o volume (5652 m³) pela capacidade do caminhão (6m³/viagem).

Viagens = 5652/6 = 942


Respondendo as questões:

a) Serão retirados 5652 m³ de terra.

b) Serão necessárias 942 viagens.