Question

Um tronco de uma pirâmide tem como bases dois quadrados de lados 8 cm e 12 cm, respectivamente. A altura do tronco é 10 cm. Calculem o volume do tronco.

Answer 1

Primeiramente usaremos a seguinte fórmula:

V = h/3 *(a² +√a²*b² + b²)

Agora, devemos substituir os seguintes número do enunciado

V = 10/3 * (8² + √8²*12² + 12²)

V = 10/3*(64 + 144 + √64*144)

V = 10/3*(64 + 144 + 8*12)

V = 10/3*(64 + 144 + 96)

V = 10/3*304 = 1013,3...

espero ter ajudado!!

Answer 2

Seja V o volume da pirâmide quadrada maior e v o volume da pirâmide quadrada menor que ao completar o tronco formaria a pirâmide maior.

O volume do tronco é dado pela diferença desses volumes. Sejam, também, H e h, respectivamente, as alturas da pirâmide quadrada maior e da pirâmide quadrada menor.

Por semelhança de sólidos:

V/v = (L/l)³ = (12/8)³ = (3/2)³ = 27/8

V/v = 27/8

L/l = (12/8) = 3/2 = H/h

H = (10 + x)

h = x

3/2 = (10+x)/x

2*(10+x) = 3x

20 + 2x = 3x

x = 20

H = 10 + 20 = 30

H = 30

h = 20

V = (12²*30)/3 = 12²*10 = 144*10 = 1440

V = 1440

V/v = 27/8

27v = 8V

27v = 8*1440

v = (8*1440)/27

v = 1280/3

Volume do tronco ---> Vtronco = V - v = 1440 - 1280/3 = 3040/3

Vtronco = 3040/3 cm³ ≈ 1013,333.... cm³