Question

um trilho de ferro sofre um acréscimo de comprimento de 1,2 cm quando sua temperatura se eleva de 10º­­­­­­ˉC a 30º­­­­­­C. sabendo- se que o coeficiente de dilatação linear de ferro é 12x 10­­­­­­ˉ6 º­­­­­­Cˉ¹, pode-se afirmar que o comprimento desse trilho a 10º­­­­­­C em metros, é de:

Answer 1

Ola boa tarde..



O q a questão quer saber é comprimento inicial :


Basta aplicar a formula da dilatação linear :



ΔL = L0 × α × ( Δθ )


Δl = Variação do comprimento 
L0 = Comprimento inicial 
α = Coeficiente de dilatação 
Δθ = Variação de temperatura ( Temperatura final - temperatura inicial )



Para melhor realização do calculo transformarei todos os dados em notaçao cientifica :

1,2 cm = 0,012 metros 


10 ° C = $1 . 10^{1}$

30 ° C = $3 . 10^{1}$

0,012 metros = $1,2 10^{-2}$



Agora calculamos o comprimento inicial :


$1,2 .10^{-2} = L0 . 1,2 .10^{-5} . ( 3 .10^{1} - 1 .10^{1} )$


$1,2 . 10^{-2} = L0 . 1,2 . 10^{-5} . 2 . 10^{1}$


$1,2 . 10 ^{-2} = L0 . 2,4 . 10^{-4}$


$L0 . 2,4 . 10^{-4} = 1,2 . 10^{-2}$


$L0 = 1,2 . 10^{-2} / 2,4 . 10^{-4}$


$L0 = 5 . 10 ^{1}$  $metros$



Resposta :


O trilho do trem tem 50 metros ( $5 . 10 ^{1}$  )



Bons estudos !!!