Question

Um trilho de aço tem 10m de comprimento a -10°C. Supondo que a temperatura suba a 40°C e que o coeficiente de dilatação do aço seja exatamente 12×10^-6 °C^-1, determine em mm, o acréscimo do comprimento do trilho. ​

Answer 1

Olá, @andryaraiissa. Tudo bem?

Resolução:

Dilatação dos sólidos

                            $\boxed{\Delta L=L_0.\alpha.\Delta \theta }$

Onde:

ΔL=variação do comprimento ⇒ [m]

Lo=comprimento inicial ⇒ [m]

α=coeficiente de dilatação linear ⇒ [C⁻¹]

Δθ=variação de temperatura ⇒ [°C]

Dados:

Lo=10m

θ¹= -10 °C

θ₂= 40 °C

α=12.10⁻⁶ C⁻¹

ΔL=?

O acréscimo do comprimento do trilho em (mm):

                             $\Delta L=L_0.\alpha.\Delta \theta\\\\\Delta L=L_0.\alpha.(\theta_2-\theta_1)$

Substituindo os dodos:

                                 $\Delta L=10* 12.10-^{6}*[40-(-10)]\\\\\Delta L=12.10-^{5}*50\\\\\Delta L=6.10-^{3}\ m$

A questão nos pede a resposta em (mm), vamos converter, sabemos que um milimetro é a milésima parte de um metro, assim fica:

                                 $\Delta L=6.10-^{6}*10^3\\\\\boxed{\boxed{\Delta L=6\ mm}}$

Bons estudos!!!! (¬_¬ )     ​