Question

Um triânguloe um exagono regular tem o mesmo perímetro.A áreado exagono é 6m².Qual é a área do triângulo?
A)6m²
B)5m²
C)5,5m²
D)4m²
E)2m²​

Answer 1

Resposta:

Já que o hexágono é regular, então podemos dividir-lo em 6 triângulos equilatelos e também dividir a área em 6, fica 1m quadrado para cada triângulo. agora é só usar a fórmula da área do tri. equi:

 

< var > \frac{L^{2}\sqrt{3}}{4}=1 < /var ><var>4L23=1</var>

 

fazendo as devidas manipulações, chegamos no resultado de L=4, então o perímetro do poligono é 24. como as figuras tem o mesmo perímetro, agora é só dividir 24 por 3 e chegamos no resultado de 8.

 

 

< var > \frac{8^{2}\sqrt{3}}{4} < /var ><var>4823</var>

 

< var > \frac{64\sqrt{3}}{4} < /var ><var>4643</var>

 

então a área do triângulo é igual a < var > 18\sqrt{3} < /var ><var>183</var>