Question

Um triângulo tem um lado medindo 45m. respectivamente. Num triângulo semelhante, o lado correspondente mede 30m. Se o perímetro do primeiro é de 150m, qual é o segundo?

Answer 1

45/30 = 150/x

45x = 4500
x = 4500/45
x = 100m

Answer 2

Considerando que o perímetro do triângulo maior é 120 metros, no entanto o raciocínio é análogo ao de 150.

45/30 , X/x' , Y/y' ou seja o triângulo tem lados proporcionais de razão 1,5

Sabemos o perímetro do triângulo maior é X+Y+ 45 = 120 ou seja

X+Y = 75 .....Equação: 1

E o perímetro do triângulo menor é

x' + y' +30 = Pm. *Perímetro Menor ou seja [x'+ y' = Pm - 30] Equação: 2

Se: X/ x'= 1,5. e Y/y'= 1,5

Então teremos X = 1,5x'. e Y = 1,5y' , substituindo na Equação 1 , trabalharemos em função de X e Y

Equação: 1 X + Y = 75

1,5x' +1,5y'=75

colocamos 1,5 em evidência

1,5(x' +y') = 75. Substituindo a Equação: 2

1,5(-30 + Pm) = 75

-30 +Pm = 75/1,5

Pm = 50+30

Pm = 80•