Question

Um triângulo tem lados medindo 1 cm, 2 cm e 2,5 cm. Seja h a medida da altura relativa ao maior lado. O valor de h2 expresso em cm2 é, aproximadamente, igual a:

Answer 1

vamos dividir o triângulo em dois triângulos retângulos, sendo a altura h o mesmo cateto em ambos. Assim, a base menor terá uma dimensão x e a base maior terá uma dimensão 2,5 - x.

(2,5 - x)² + h² = 2²

Resposta

Explicação passo a passo:

vamos dividir o triângulo em dois triângulos retângulos, sendo a altura h o mesmo cateto em ambos. Assim, a base menor terá uma dimensão x e a base maior terá uma dimensão 2,5 - x.

(2,5 - x)² + h² = 2²

h² = 4 - (6,25 - 5x + x²)

h² = - 2,25 + 5x - x²

x² + h² = 1²

h² = 1 - x²

Igualando as duas equações, temos:

- 2,25 + 5x - x² = 1 - x²

5x = 3,25

x = 0,65 cm

Com esse valor, podemos determinar h²:

h² = 1 - 0,65²

h² = 1 - 0,4225

h² = 0,5775 cm²

Portanto, o valor de h² é, aproximadamente, 0,58 cm².