Question

um triângulo tem lados com 6 cm e 4 cm. além disso, o ângulo interno formado por esses lados é de 60°. Qual é, então, a medida do lado desconhecido desse triângulo?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

X² = 6²+4² -2.6.4.(cos60⁰)

X² = 36+16 - 48.(1/2)

X² = 52 - 24

X² = 28

X = √28 = √4.7 = 2√7 cm ✓

Answer 2

A medida do lado desconhecido desse triângulo é: $2\sqrt{7}$cm.

Trigonometria de um triângulo qualquer

• Lei do cosseno: o quadrado da medida de um lado é igual a diferença das soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados e o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo formado por estes lados. Assim, temos a fórmula:

$a^{2} = b^{2} +c^{2} - 2*b*c*cos(A)$

Assim, sendo, sabendo que um dos lados mede 6 cm e o outro 4 cm e que o ângulo interno formado por esses lados é 60º, aplicamos a fórmula da lei do cosseno e obtemos:

$a^{2} = b^{2} +c^{2} - 2*b*c*cos(A)\\a^{2} = 6^{2} +4^{2} - 2*6*4*cos(60)\\a^{2} = 36 + 16 - 48*cos(60)\\a^{2} = 52 - 48*\frac{1}{2} \\a^{2} = 28\\a = \sqrt[]{28} = 2\sqrt[]{7}$

Aprenda mais sobre lei do cosseno em: https://brainly.com.br/tarefa/25996390

#SPJ2