Question

Um triangulo tem as seguintes medidas de seu angulo interno em grau,expressos por x+10,2x +30 e 2x. qual a medida de cada angulo ??

Answer 1

A soma das medidas dos ângulos de um triângulo é igual a $180^{\circ}$.

 

Sejam $\text{A}=(\text{x}+10)$, $\text{B}=(2\text{x}+30)$ e $\text{C}=2\text{x}$.

 

Por inspeção, temos $\text{A}+\text{B}+\text{C}=180^{\circ}$.

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

$(\text{x}+10)+(2\text{x}+30)+2\text{x}=180^{\circ}$

 

Donde, segue:

 

$5\text{x}=140^{\circ}$

 

$\text{x}=28$

 

Desse modo, temos:

 

$\text{A}=(\text{x}+10)=(28+10)=38^{\circ}$

 

$\text{B}=(2\text{x}+30)=(2\cdot28+30)=86^{\circ}$

 

$\text{C}=2\text{x}=2\cdot28=56^{\circ}$

 

Logo, chegamos à conclusão de que, os ângulos do triângulo em questão, medem $38^{\circ}$, $86^{\circ}$ e $56^{\circ}$