Question

Um triangulo tem 12 cm de perímetro e 6cm² area. quanto mede o raio da circunferência inscrita nesse triangulo?

Answer 1

Trata-se de triângulo retângulo pois perímetro é o dobro da área.  O famoso 3 x 4 x 5 de Pitágoras.

A fórmula para calcular o raio da circunferência:  r=  (CA + CO - HIP.)  / 2

então (3 + 4 - 5) / 2 = 1


Bons estudos !!

Answer 2

Para o cálculo do raio da circunferência inscrita, utilizamos a fórmula A=p.r, onde A é a área do triângulo, p o semiperimetro e r o raio da circunferência inscrita. Obtendo um raio igual a 1 cm.

Cálculo do semiperimetro  

Considerando um triângulo de lados de tamanho A, B e C possui 12 cm de perímetro, ou seja, a soma do comprimento de cada lado resulta em 12, então:

A + B + C = 12

Para encontrarmos o raio da circunferência inscrita, temos que lembrar que a área do triângulo (A) é igual ao raio da circunferência (r) inscrita vezes o semiperímetro (p), logo:

A = p.r

• O semiperímetro é calculado através da divisão do perímetro do triangulo por dois, logo:

        p = 12/2

        p=6

Cálculo do raio da circunferência

• Considerando a informação dada, que a área do triângulo igual a 6, substituindo os valores na fórmula da área, temos:

        A = p.r

        6 = 6.r

       r = 1cm

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