Question

Um triângulo retângulo tem um lado que mede 2 unidades e outro lado que mede 4 unidades. Qual é a área do quadrado que compartilha um lado com o terceiro lado do triângulo? *

10 pontos



√20

√8

20

4√2



ME AJUDEMM PFV É PARA AMANHÃ ​

Answer 1

$\Large\colorbox{lightblue}{\text{A terceira opção é a correta}}$

O que precisamos saber, inicialmente, é a medida do terceiro lado do triângulo retângulo, que está sendo compartilhado pelas duas figuras. E é aqui que entra a equação do teorema de Pitágoras, o qual aponta que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Vamos aos cálculos – medida da hipotenusa:

$\Large{a² = b² + c²} \\ \Large{a² = 4² + 2²} \\ \Large{a² = 16 + 4} \\ \Large{a² = 20} \\ \Large{\boxed{a = √20}}$

==>

Sabemos que a hipotenusa mede √20 unidades. Destarte, temos que a área do quadrado é de 20 unidades ao quadrado.

Vamos aos cálculos – área do quadrado:

$\Large{A = L²}\\ \Large{A = (\sqrt{20})²}\\\Large{A = 4,47213595 ⋅ 4,47213595}\\ \Large{\boxed{A = 20}}$

Lembrando que a área de uma figura sempre deve ser expressa em unidades de medida ao quadrado (cm², m², etc.), a não ser que esteja nítido no enunciado da questão que a área deve ser expressa em unidades básicas.

Saiba mais em:

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