Question

Um triângulo retângulo tem um de seus catetos medindo 9 cm e a hipotenusa medindo 15 cm. A medida do outro cateto é:
a) 10 cm
b) 12 cm
c) 14 cm
d) 16 cm

Answer 1

Resposta:

$12cm$

Explicação passo a passo:

Como se trata de um triângulo retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras para descobrir a medida dos catetos.

Teorema de Pitágoras:

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$

Onde:

$a =$ hipotenusa

$b =$ cateto

$c =$ cateto

O enunciado da questão nos informa que:

hipotenusa $(a) = 15cm$

cateto $(b) = 9cm$

cateto $(c) = ?$

Aplicando o teorema obtemos:

$a^{2} = b^{2} + c^{2}\\(15)^{2} = (9)^{2} + c^{2} \\225 = 81 + c^{2} \\225 - 81 = c^{2} \\c^{2} = 144\\c = \sqrt{144} \\c = 12$

O cateto $c$ mede $12cm$.

Obs.: A raiz quadrada de $144$ pode ser tanto $- 12$ quanto $+ 12$, entretanto, como se trata de uma medida, no caso, do cateto, podemos descartar o resultado negativo, afinal, não existe medida negativa.

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